De Clausius-Clapeyron-vergelijking
Faseveranderingen, zoals het omzetten van vloeibaar water in stoom, zijn een belangrijk voorbeeld van een systeem waarbij er een grote verandering is in interne energie met volume bij constante temperatuur. Stel dat de cilinder zowel water als stoom in evenwicht met elkaar bevat bij druk P, en dat de cilinder op constante temperatuur T wordt gehouden, zoals weergegeven in de figuur. De druk blijft gelijk aan de dampdruk P vap terwijl de zuiger omhoog beweegt, zolang beide fasen aanwezig blijven. Het enige dat gebeurt, is dat meer water in stoom verandert en het warmtereservoir de latente verdampingswarmte moet leveren, λ = 40,65 kilojoule per mol, om de temperatuur constant te houden.
De resultaten van de voorgaande paragraaf kunnen nu worden toegepast om de variatie van het kookpunt van water onder druk te vinden. Stel dat als de zuiger omhoog beweegt, 1 mol water in stoom verandert. De volumeverandering in de cilinder is dan ΔV = V gas - V vloeistof, waarbij V gas = 30.143 liter het volume is van 1 mol stoom bij 100 ° C en V vloeistof = 0.0188 liter is het volume van 1 mol water. Volgens de eerste wet van de thermodynamica is de verandering in interne energie ΔU voor het eindige proces bij constante P en T ΔU = λ - PΔV.
De variatie van U met volume op constante T voor het complete systeem van water plus stoom is dus
(48)
Een vergelijking met vergelijking (46) levert dan de vergelijking (49) op. Voor het huidige probleem is P echter de dampspanning P- damp, die alleen van T afhangt en onafhankelijk is van V. De partiële afgeleide is dan identiek aan de totale afgeleide (50) geeft de Clausius-Clapeyron-vergelijking
(51)
Deze vergelijking is erg handig omdat het de variatie met temperatuur geeft van de druk waarbij water en stoom in evenwicht zijn - dwz de kooktemperatuur. Een benaderde maar nog bruikbaardere versie ervan kan worden verkregen door V- vloeistof te negeren in vergelijking met V- gas en (52) te gebruiken uit de ideale gaswet. De resulterende differentiaalvergelijking kan worden geïntegreerd om te geven
(53)
Op de top van de Mount Everest is de atmosferische druk bijvoorbeeld ongeveer 30 procent van de waarde op zeeniveau. Gebruikmakend van de waarden R = 8,3145 joules per K en λ = 40,65 kilojoule per mol, geeft de bovenstaande vergelijking T = 342 K (69 ° C) voor de kooktemperatuur van water, wat nauwelijks genoeg is om thee te zetten.
