Probleem van inductie, probleem van het rechtvaardigen van de inductieve gevolgtrekking van het geobserveerde naar het niet-geobserveerde. Het kreeg zijn klassieke formulering door de Schotse filosoof David Hume (1711–76), die opmerkte dat al deze gevolgtrekkingen, direct of indirect, berusten op het rationeel ongegronde uitgangspunt dat de toekomst op het verleden zal lijken. Er zijn twee hoofdvarianten van het probleem; de eerste doet een beroep op de uniformiteit die in de natuur wordt waargenomen, terwijl de tweede berust op het idee van oorzaak en gevolg, of 'noodzakelijke verbinding'.
Als iemand wordt gevraagd waarom hij gelooft dat de zon morgen zal opkomen, zou hij zoiets als het volgende kunnen zeggen: in het verleden draaide de aarde elke 24 uur (min of meer) om haar as en is er een uniformiteit in de natuur dat garandeert dat dergelijke gebeurtenissen altijd op dezelfde manier plaatsvinden. Maar hoe weet je dat de natuur in die zin uniform is? Men zou kunnen antwoorden dat de natuur in het verleden altijd deze vorm van uniformiteit heeft vertoond, en dat zal ze in de toekomst ook blijven doen. Maar deze conclusie is alleen gerechtvaardigd als men ervan uitgaat dat de toekomst op het verleden moet lijken. Hoe is deze aanname op zichzelf gerechtvaardigd? Je zou kunnen zeggen dat de toekomst in het verleden altijd op het verleden bleek te lijken, en dus in de toekomst de toekomst opnieuw op het verleden zal lijken. Deze gevolgtrekking is echter circulair - ze slaagt alleen door stilzwijgend aan te nemen wat ze wil bewijzen - namelijk dat de toekomst op het verleden zal lijken. Daarom is de overtuiging dat de zon morgen opkomt rationeel onterecht.
Als iemand gevraagd wordt waarom hij denkt dat hij warmte zal voelen wanneer hij een vuur nadert, zou hij zeggen dat vuur hitte veroorzaakt of dat warmte een effect van vuur is - er is een "noodzakelijke verbinding" tussen de twee zodat, wanneer de de eerste komt voor, de laatste moet ook voorkomen. Maar wat is deze noodzakelijke verbinding? Wordt het waargenomen wanneer men het vuur ziet of de hitte voelt? Zo niet, welk bewijs heeft iemand dan dat het bestaat? Alles wat men ooit heeft opgemerkt, is volgens Hume de 'constante samenhang' tussen gevallen van vuur en gevallen van hitte: in het verleden is het eerste altijd vergezeld geweest van het laatste. Dergelijke waarnemingen laten echter niet zien dat brand in de toekomst ook in de toekomst met warmte zal blijven gepaard gaan; te zeggen dat ze dat doen, zou zijn te veronderstellen dat de toekomst moet lijken op het verleden, dat niet rationeel kan worden vastgesteld. Daarom is de overtuiging dat men warmte zal voelen bij het naderen van een vuur, rationeel onterecht.
Het is belangrijk op te merken dat Hume niet heeft ontkend dat hij of iemand anders op basis van inductie overtuigingen heeft gevormd; hij ontkende alleen dat mensen enige reden hebben om dergelijke overtuigingen te hebben (daarom kan ook niemand weten dat een dergelijke overtuiging waar is). Filosofen hebben op verschillende manieren op het inductieprobleem gereageerd, hoewel geen van hen algemeen aanvaard werd.
