Grafiek, afbeelding van statistische gegevens of van een functionele relatie tussen variabelen. Grafieken hebben het voordeel dat ze algemene tendensen in het kwantitatieve gedrag van gegevens laten zien en dienen daarom een voorspellende functie. Als benaderingen kunnen ze echter onnauwkeurig en soms misleidend zijn.
getallenspel: grafieken en netwerken
De woordgrafiek kan verwijzen naar de bekende curven van analytische meetkunde en functietheorie, of naar eenvoudige geometrische figuren die bestaan
De meeste grafieken gebruiken twee assen, waarbij de horizontale as een groep onafhankelijke variabelen vertegenwoordigt en de verticale as een groep afhankelijke variabelen. De meest voorkomende grafiek is een onderbroken lijngrafiek, waarbij de onafhankelijke variabele meestal een tijdsfactor is. Datapunten worden uitgezet op een dergelijk raster en vervolgens verbonden met lijnsegmenten om een geschatte curve te geven van bijvoorbeeld seizoensfluctuaties in verkooptrends. Datapunten hoeven echter niet in een onderbroken lijn te worden aangesloten. In plaats daarvan kunnen ze eenvoudig rond een mediane lijn of curve worden gegroepeerd, zoals vaak het geval is in experimentele fysica of scheikunde.
Als de onafhankelijke variabele niet uitdrukkelijk tijdelijk is, kan een staafdiagram worden gebruikt om discrete numerieke grootheden ten opzichte van elkaar weer te geven. Om de relatieve populaties van verschillende landen te illustreren, kan bijvoorbeeld een reeks parallelle kolommen of staven worden gebruikt. De lengte van elke staaf is evenredig met de grootte van de bevolking van het respectieve land dat het vertegenwoordigt. Zo kon een demograaf in één oogopslag zien dat de Chinese bevolking ongeveer 30 procent groter is dan zijn naaste rivaal, India.
Deze zelfde informatie kan worden uitgedrukt in een deel-tot-geheel relatie door een cirkelgrafiek te gebruiken, waarin een cirkel in secties is verdeeld, en waarbij de grootte of hoek van elke sector direct evenredig is met het percentage van het geheel vertegenwoordigt. Een dergelijke grafiek zou dezelfde relatieve bevolkingsomvang tonen als de staafgrafiek, maar zou ook illustreren dat ongeveer een kwart van de wereldbevolking in China woont. Dit type grafiek, ook wel cirkeldiagram genoemd, wordt meestal gebruikt om de uitsplitsing van items in een budget weer te geven.
In analytische geometrie worden grafieken gebruikt om functies van twee variabelen in kaart te brengen op een cartesiaans coördinatensysteem, dat is samengesteld uit een horizontale x-as, of abscis, en een verticale y-as, of ordinaat. Elke as is een echte getallenlijn en hun snijpunt op het nulpunt van elke as wordt de oorsprong genoemd. Een grafiek in deze zin is de locus van alle punten (x, y) die aan een bepaalde functie voldoen.
De gemakkelijkst te tekenen functies zijn lineaire of eerstegraads vergelijkingen, waarvan de eenvoudigste y = x is. De grafiek van deze vergelijking is een rechte lijn die de kwadranten linksonder en rechtsboven van de grafiek doorloopt en door de oorsprong gaat in een hoek van 45 graden. Zulke regelmatig gevormde krommen als parabolen, hyperbolen, cirkels en ellipsen zijn grafieken van vergelijkingen in de tweede graad. Deze en andere niet-lineaire functies worden soms grafisch weergegeven in een logaritmisch raster, waarbij een punt op een as niet de variabele zelf is, maar de logaritme van die variabele. Zo kan een parabool met Cartesiaanse coördinaten een rechte lijn worden met logaritmische coördinaten.
In bepaalde gevallen zorgen poolcoördinaten (qv) voor een geschikter grafisch systeem, waarbij een reeks concentrische cirkels met rechte lijnen door hun gemeenschappelijke middelpunt of oorsprong dient om punten op een cirkelvormig vlak te lokaliseren. Zowel cartesiaanse als polaire coördinaten kunnen worden uitgebreid om drie dimensies weer te geven door een derde variabele in de respectieve algebraïsche of trigonometrische functies te introduceren. De opname van drie assen resulteert in het eerste geval in een isometrische grafiek voor vaste lichamen en in het tweede geval in een grafiek met sferische coördinaten voor gebogen oppervlakken.
