Platonische vaste stof, elk van de vijf geometrische lichamen waarvan de gezichten allemaal identiek zijn, regelmatige veelhoeken die elkaar ontmoeten onder dezelfde driedimensionale hoeken. Ook bekend als de vijf regelmatige veelvlakken, bestaan ze uit de tetraëder (of piramide), kubus, octaëder, dodecaëder en icosaëder. Pythagoras (ca. 580 - ca. 500 voor Christus) kende waarschijnlijk de tetraëder, kubus en dodecaëder. Volgens Euclid (fl. C. 300 v.Chr.) Werden de octaëder en icosaëder voor het eerst besproken door de Atheense wiskundige Theaetetus (ca. 417-369 v.Chr.). De hele groep regelmatige veelvlakken dankt zijn populaire naam echter aan de grote Atheense filosoof Plato (428 / 427–348 / 347 v.Chr.), Die Timaeus in zijn dialoog met de vier basiselementen associeerde: vuur, lucht, water en aarde. - dat hij alle materie zou moeten vormen door hun combinaties. Plato wees de tetraëder, met zijn scherpe punten en randen, toe aan het element vuur; de kubus, met zijn viervierkantige regelmaat, naar de aarde; en de andere vaste stoffen verzonnen van driehoeken (de octaëder en de icosaëder) tot respectievelijk lucht en water. De enige overgebleven regelmatige veelvlakker, de dodecaëder, met 12 vijfhoekige vlakken, werd Plato toegewezen aan de hemel met zijn 12 sterrenbeelden. Vanwege Plato's systematische ontwikkeling van een theorie van het universum gebaseerd op de vijf regelmatige veelvlakken, werden ze bekend als de Platonische lichamen.
geometrie: Pythagoreaanse getallen en platonische lichamen
De Pythagoreeërs gebruikten geometrische figuren om hun slogan te illustreren dat alles nummer is - dus hun "driehoekige nummers" (n (Euclid wijdde het laatste boek van de elementen aan de regelmatige veelvlakken, die dus dienen als zoveel dekstenen voor zijn geometrie. In het bijzonder is hij het eerste bekende bewijs dat er precies vijf regelmatige veelvlakken bestaan. Bijna 2000 jaar later reanimeerde de astronoom Johannes Kepler (1571–1630) het idee om de platonische lichamen te gebruiken om de geometrie van het universum te verklaren in zijn eerste model van de kosmos. De symmetrie, structurele integriteit en schoonheid van deze lichamen hebben architecten, kunstenaars en ambachtslieden geïnspireerd van het oude Egypte tot heden.
