Naast de pogingen van Eratosthenes van Cyrene (ca. 276 - ca. 194 v.Chr.) Om de aarde te meten, hadden twee andere vroege pogingen een blijvende historische impact, aangezien ze waarden opleverden die Christopher Columbus (1451–1506) exploiteerde bij de verkoop van zijn project om Azië te bereiken door vanuit Europa naar het westen te reizen. De ene is bedacht door de Griekse filosoof Poseidonius (ca. 135 – ca. 51 v.Chr.), De leraar van de grote Romeinse staatsman
Marcus Tullius Cicero (106–43 v.Chr.). Volgens Poseidonius lijkt de ster Canopus op Rhodos 7,5 ° boven de horizon in Alexandrië te staan. (In feite is het iets meer dan 5 °.) De situatie verschijnt in de figuur, waar de donkere lijnen de horizon vertegenwoordigen op Rhodos (R) en Alexandrië (A). Vanwege de rechte hoeken op R en A en de parallelle zichtlijnen naar Canopus, is ∠RCA gelijk aan de hoekhoogte van Canopus in Alexandrië (het dwalende 7,5 °). Om de straal r = CR = CA te verkrijgen, had Poseidonius de lengte van de boog RA nodig. Er kon niet op worden gelet, zoals reizigers van Aswan naar Alexandrië hadden gedaan voor het resultaat van Eratosthenes, omdat de reis over water lag. Poseidonius kon alleen de afstand raden en zijn berekening voor de grootte van de aarde was minder dan driekwart van wat Eratosthenes had gevonden.
De tweede methode, uitgevoerd door middeleeuwse Arabieren, vereiste een vrijstaande berg van bekende hoogte AB (zie figuur). De waarnemer mat ∠ABH tussen de verticale BA en de lijn naar de horizon BH. Omdat ∠BHC een rechte hoek is, wordt de straal van de aarde r = CH = AC gegeven door oplossing van de eenvoudige goniometrische vergelijking sin (∠ABH) = r / (r + AB). De Arabische waarde voor de omtrek van de aarde kwam overeen met de door Poseidonius berekende waarde - althans, betoogde Columbus, waarbij hij negeerde of vergat dat de Arabieren hun resultaten in Arabische mijlen uitdrukten, die langer waren dan de Romeinse mijlen waarmee Poseidonius werkte. Door te beweren dat de "beste" metingen het erover eens waren dat de echte aarde driekwart van de grootte van de aarde van Eratosthenes was, verzekerde Columbus zijn achterban dat zijn kleine houten schepen de reis - hij stelde het op 30 dagen - naar "Cipangu" (Japan).
