Effusie
Overweeg het hierboven beschreven systeem bij het berekenen van de gasdruk, maar met het gebied A in de containerwand vervangen door een klein gaatje. Het aantal moleculen dat in tijd t door het gat ontsnapt is gelijk aan (1/2) (N / V) v z (At). In dit geval zijn botsingen tussen moleculen significant, en het resultaat geldt alleen voor kleine gaatjes in zeer dunne wanden (in vergelijking met het gemiddelde vrije pad), zodat een molecuul dat in de buurt van het gat komt, er doorheen komt zonder te botsen met een ander molecuul en wordt afgeleid. De relatie tussen v z en de gemiddelde snelheid v is vrij eenvoudig: v z = (1/2) tegen.
Als de snelheden voor twee verschillende gassen die door hetzelfde gat stromen, worden vergeleken, te beginnen met elke keer dezelfde gasdichtheid, blijkt dat er veel meer licht gas ontsnapt dan zwaar gas en dat er meer gas ontsnapt bij een hoge temperatuur dan bij een lage temperatuur, andere dingen die gelijk zijn. Met name,
De laatste stap volgt uit de energieformule, (1/2) mv 2 = (3/2) kT, waarbij (v 2) 1/2 wordt benaderd als v, ook al verschillen v 2 en (v. 3) 2 eigenlijk met een numerieke factor dichtbij eenheid (namelijk 3π / 8). Dit resultaat werd in 1846 experimenteel ontdekt door Graham voor het geval van constante temperatuur en staat bekend als Graham's wet van effusie. Het kan worden gebruikt om molecuulgewichten te meten, om de dampspanning van een materiaal met een lage dampspanning te meten, of om de verdampingssnelheid van moleculen vanaf een vloeibaar of vast oppervlak te berekenen.
Thermische transpiratie
Stel dat twee containers van hetzelfde gas maar bij verschillende temperaturen met elkaar zijn verbonden door een klein gaatje en dat het gas in een stabiele toestand wordt gebracht. Als het gat klein genoeg is en de gasdichtheid laag genoeg is om alleen effusie te veroorzaken, zal de evenwichtsdruk aan de hoge temperatuurzijde groter zijn. Maar als de initiële druk aan beide zijden gelijk is, zal het gas van de lage temperatuur naar de hoge temperatuur stromen, waardoor de hoge temperatuurdruk toeneemt. De laatste situatie wordt thermische transpiratie genoemd en het resultaat in de stabiele toestand wordt het thermomoleculaire drukverschil genoemd. Deze resultaten volgen eenvoudig uit de effusieformule als de ideale gaswet wordt gebruikt om N / V te vervangen door p / T;
Wanneer een stabiele toestand wordt bereikt, zijn de effusiesnelheden gelijk, en dus
Dit fenomeen werd voor het eerst experimenteel onderzocht door Osborne Reynolds in 1879 in Manchester, Eng. Fouten kunnen optreden als een gasdruk in een vat bij zeer lage of zeer hoge temperatuur wordt gemeten door deze via een fijne buis aan te sluiten op een manometer bij kamertemperatuur. Door de twee containers te verbinden met een andere buis waarvan de diameter groot is vergeleken met het gemiddelde vrije pad, kan een continue gascirculatie worden geproduceerd. Het drukverschil drijft gas door deze buis aan door een viskeuze stroming. Een warmtemotor op basis van deze circulerende stroom heeft helaas een laag rendement.
