Vervolg breuk, uitdrukking van een getal als de som van een geheel getal en een quotiënt, waarvan de noemer de som is van een geheel getal en een quotiënt, enzovoort. In het algemeen,
waar een 0, een 1, een 2,
en b 0, b 1, b 2,
zijn allemaal gehele getallen.
In een eenvoudige voortgezette breuk (SCF) zijn alle b i gelijk aan 1 en zijn alle a i positieve gehele getallen. Een SCF wordt in compacte vorm geschreven [a 0; een 1, een 2, een 3,
]. Als het aantal termen a i eindig is, wordt de SCF beëindigd en vertegenwoordigt het een rationeel getal; bijvoorbeeld 802 / 251 = [3; 5, 8, 6]. Als het aantal van deze termen oneindig is, eindigt de SCF niet en vertegenwoordigt het een irrationeel nummer; bijvoorbeeld Vierkantswortel van√23 = [4; 1, 3, 1, 8], waarin de balk een reeks termen omvat die zich voor onbepaalde tijd herhaalt. Een niet-afsluitende SCF waarin een reeks termen terugkomt, vertegenwoordigt een irrationeel getal dat de wortel is van een kwadratische vergelijking met rationele coëfficiënten. Niet-afsluitende SCF's die getallen zoals π of e vertegenwoordigen, kunnen na een bepaald aantal termen worden geëvalueerd om een rationele benadering van de irrationele grootheid te verkrijgen.
