Algebraïsche vergelijking, verklaring van de gelijkheid van twee uitdrukkingen die zijn geformuleerd door op een reeks variabelen de algebraïsche bewerkingen toe te passen, namelijk optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen, verhogen tot een macht en extractie van een wortel. Voorbeelden zijn x 3 + 1 en (y 4 x 2 + 2xy - y) / (x - 1) = 12. Een belangrijk speciaal geval van dergelijke vergelijkingen is dat van polynoomvergelijkingen, uitdrukkingen van de vorm ax n + bx n - 1 +
+ gx + h = k. Ze hebben zoveel oplossingen als hun diploma (n), en het zoeken naar hun oplossingen stimuleerde een groot deel van de ontwikkeling van klassieke en moderne algebra. Vergelijkingen zoals x sin (x) = c die betrekking hebben op niet-algebraïsche bewerkingen, zoals logaritmen of trigonometrische functies, zouden transcendentaal zijn.
elementaire algebra: het oplossen van algebraïsche vergelijkingen
Voor theoretisch werk en toepassingen moet men vaak getallen vinden die, in de plaats van het onbekende, een bepaalde polynoom vormen
De oplossing van een algebraïsche vergelijking is het proces van het vinden van een nummer of een reeks getallen die, indien vervangen door de variabelen in de vergelijking, deze herleiden tot een identiteit. Zo'n getal wordt een wortel van de vergelijking genoemd. Zie ook Diophantine-vergelijking; lineaire vergelijking; kwadratische vergelijking.
