Shing-Tung Yau, (geboren op 4 april 1949, Swatow, China), in China geboren wiskundige die in 1982 de Fields-medaille won voor zijn werk in differentiaalmeetkunde.
Yau behaalde een Ph.D. van de University of California, Berkeley, in 1971. Tussen 1971 en 1987 bekleedde hij benoemingen bij een aantal instellingen, waaronder Stanford (Calif.) University (1974-1979), het Institute for Advanced Study, Princeton, NJ (1979–84)) en de University of California, San Diego (1984–87). In 1987 werd hij professor aan de Harvard University, Cambridge, Massachusetts.
Yau ontving de Fields-medaille op het Internationale Congres van Wiskundigen in Warschau in 1983 voor zijn werk in wereldwijde differentiaalmeetkunde en elliptische partiële differentiaalvergelijkingen, met name voor het oplossen van zulke moeilijke problemen als het vermoeden van Calabi van 1954 voor zowel de Kähler- als de Einstein-Kähler-metrische gevallen, het positieve massa-vermoeden (met Richard Schoen), en een probleem van Hermann Minkowski's met betrekking tot het Dirichlet-probleem voor de echte Monge-Ampère-vergelijking. In het begin van de jaren tachtig losten Yau en William H. Meeks een open vraag op die overblijft uit het werk van Jesse Douglas over het probleem Plateau in de jaren dertig.
Yau's publicaties omvatten niet-lineaire analyse in meetkunde (1986) en, met Robert Greene, differentiële meetkunde (1993).
