Verdeling van het toonhoogtespectrum
Pitch is een andere zaak. Een sterk ontwikkelde muziekcultuur vereist een nauwkeurige standaardisatie van toonhoogte, en de westerse theorie is al vanaf Aristoxenus (4e eeuw v.Chr.) Met deze taak bezig geweest. Vooral sinds de Renaissance, toen instrumenten naar voren kwamen als de belangrijkste voertuigen van de muzikale impuls, hebben problemen met toonhoogte-locatie (afstemming) en representatie (notatie) de praktiserende muzikant uitgedaagd. Wanneer minimaal twee instrumentalisten gaan zitten om een duet te spelen, moet er enige overeenstemming zijn over toonhoogte, anders ontstaat er alleen frustratie. Hoewel de standaardisatie van de toonhoogte a ′ (in het midden van het pianotoetsenbord) met 440 cycli per seconde door de meeste professionele muziekwereld is overgenomen, was er een dag - zelfs tijdens het midden van de 18e eeuw van Bach - toen toonhoogte-uniformiteit was onbekend.
blaasinstrument: de productie van geluid
Buizen die worden gebruikt om een muzikaal geluid te produceren, kunnen cilindrisch, conisch of een combinatie van beide zijn. Ze kunnen ook recht of gebogen zijn.
De perceptie van toonhoogte door de mens is beperkt binnen een periode van ongeveer 15 tot 18.000 cycli per seconde. Deze bovengrens varieert met de leeftijd en oorstructuur van het individu, de bovengrens verzwakt normaal gesproken met het ouder worden. Het toonhoogtespectrum is onderverdeeld in octaven, een naam die is afgeleid van de schaaltheorieën van vroeger, toen slechts acht (Latijnse octo) noten binnen deze breedte werden gecodificeerd. Tegenwoordig wordt in de westerse muziek het octaaf beschouwd om de grenzen voor de toonhoogtes van de chromatische toonladder te definiëren. Het pianotoetsenbord is een nuttige visuele weergave van deze 12-delige verdeling van het octaaf. Beginnend op een willekeurige toets zijn er 12 verschillende toetsen (en dus 12 verschillende toonhoogtes), waarbij de begintoets wordt geteld, voordat een toets op dezelfde positie in het patroon terugkeert.
Men moet in gedachten houden dat de chromatische toonladder, binnen de verschillende octaafregisters van het gehoor van de mens, slechts een conventionele standaard is voor toonhoogte-afstemming. Performers zoals zangers, trombone en strijkers die de toonhoogte die ze produceren kunnen veranderen, maken vaak gebruik van toonhoogtes die niet precies overeenkomen met deze reeks normen. De muziek van veel niet-westerse culturen maakt ook gebruik van verschillende afdelingen van het octaaf. Bovendien maakt sommige hedendaagse muziek gebruik van toonhoogte-plaatsingen die het octaaf verdelen in eenheden die kleiner zijn dan de halve stap. Deze muziek, microtonaal genoemd, is geen standaard geworden in westerse culturen, ondanks de voorstanders ervan (Alois Hába, Julian Carillo, Karlheinz Stockhausen) en zelfs de speciale instrumenten die een middel bieden voor consistente uitvoering.
De geschiedenis van de westerse muziek is bezaaid met systemen die zijn geformuleerd voor het nauwkeurig afstemmen van toonhoogtes binnen het octaaf. Vanuit een modern oogpunt lijden ze allemaal aan een van de twee elkaar uitsluitende fouten: of ze missen relaties (intervallen) van uniforme grootte, of ze zijn niet in staat om akkoorden te geven die acceptabel zijn voor het oor. Pythagorasische afstemming zorgt voor uniformiteit maar niet voor de akkoorden. Gewoon stemmen, gebaseerd op de eenvoudigere verhoudingen van de boventoonreeks, levert de akkoorden op, maar lijdt aan ongelijkheid in intervallen. Middentuning zorgt voor gelijke intervallen maar geeft aanleiding tot verschillende aanstootgevende akkoorden, zelfs bij eenvoudige muziek. Alle drie deze systemen bieden niet de toonhoogte waarmee de 12 muziektoetsen in het standaardrepertoire kunnen worden bereikt.
Het compromisafstemsysteem dat sinds het midden van de 19e eeuw het meest is geaccepteerd, wordt 'gelijkzwevende temperatuur' genoemd. Gebaseerd op de verdeling van het octaaf in 12 gelijke halve stappen of halve tonen, biedt deze methode precies gelijke intervallen en een volledige set akkoorden die, hoewel niet zo eufonisch als die van de boventoonreeks, niet beledigend zijn voor de luisteraar.
De halve toon is het kleinste erkende interval van het westerse toonhoogtesysteem. De grootte van alle resterende intervallen kan worden berekend door te bepalen hoeveel halve tonen elk bevat. De namen van deze intervallen zijn afgeleid van muzieknotatie door een eenvoudige telling van lijnen en spaties van de notenbalk (zie afbeelding). Net zoals de boventooninhoud van een enkele toon het timbre bepaalt, bepaalt de relatie van de samenstellende toonhoogtes van een interval de kwaliteit of klank. Er is een lange geschiedenis van speculaties op dit gebied, maar de subjectiviteit van de gegevens geeft aan dat er weinig verifieerbare feiten uit kunnen worden gesorteerd.
Consonantie en dissonantie
Tot de 20e eeuw waren muziektheoretici geneigd tafels te verzinnen die een "objectieve" classificatie van intervallen in de twee tegengestelde kampen van medeklinker en dissonant lieten zien. Maar alleen de persoon die deze termen uitspreekt, kan met zekerheid weten wat hij ermee bedoelt, hoewel er veel pogingen zijn gedaan om medeklinker te koppelen aan aangenaam, soepel, stabiel, mooi en dissonant met onaangenaam, raspend, onstabiel en lelijk. Deze bijvoeglijke naamwoorden kunnen redelijk betekenisvol zijn in muzikale contexten, maar moeilijkheden doen zich voor als men probeert een enkelvoudige evaluatie op een bepaald interval als zodanig te pinnen.
Theoretici hebben opgemerkt dat het karakter van een interval aanzienlijk wordt veranderd door de geluiden eromheen. Dus het naakte interval dat 'raspend', 'onstabiel' klinkt en geen samensmelting heeft, zou binnen een bepaalde context een heel ander effect kunnen creëren, en omgekeerd.
Erkenning van de kracht van context bij het vormen van een reactie op het individuele toonhoogte-interval heeft ertoe geleid dat sommige muziektheoretici meer hebben nagedacht in termen van een continuüm van sonantie dat zich uitstrekt van meer medeklinker tot meer dissonant, waarbij het kunstmatige hek werd afgebroken zodra werd verondersteld de twee te scheiden in ervaring.
De verklaring van klank en dissonantie die Hermann von Helmholtz in On the Sensations of Tone (1863) geeft, is misschien net zo nuttig als welke dan ook. Een initiële theorie was gebaseerd op het idee dat dissonantie een product is van beats, die het gevolg zijn van gelijktijdige tonen of hun hogere boventonen van enigszins verschillende frequenties. Een andere verklaring, later aangeboden door Helmholtz, was dat twee tonen consonant zijn als ze een of meer boventonen gemeen hebben (exclusief de zevende en negende) (zie afbeelding).
Muziek waarin een hoge mate van dissonantie voorkomt, heeft de interesse in dit oude probleem van de psychoakoestiek nieuw leven ingeblazen. De Duitse componist Paul Hindemith (1895–1963) gaf een verklaring voor harmonische spanning en ontspanning die afhangt van de intervallen die binnen akkoorden worden gevonden. Volgens hem is een akkoord dissonanter dan een ander als het een groter aantal intervallen bevat die als afzonderlijke entiteiten dissonant zijn. Hoewel de redeneringen en conclusies van Hindemith niet algemeen worden aanvaard, leidt het ontbreken van een meer overtuigende uitleg en classificatie ertoe dat musici zijn ideeën impliciet gebruiken.
Hoewel het volledige toonhoogtespectrum kan worden afgestemd op een manier die 12 toonhoogtes per octaaf biedt (als de chromatische toonladder), wordt toonhoogteorganisatie in muziek meestal besproken in termen van minder inclusieve soorten toonladderpatronen. De belangrijkste schalen in de traditionele westerse theorie zijn seventone (heptatonisch), die, net als de chromatische, binnen het octaaf werken. Deze schalen verschillen alleen van elkaar in de intervallen die worden gevormd door hun samenstellende steek. De majeur toonladder bestaat bijvoorbeeld uit zeven toonhoogtes gerangschikt in de intervallische volgorde: toon-toon-halve toon-toon-toon-toon-halve toon.
Genaamd major vanwege het grote (of grote) derde deel dat de eerste en derde toonhoogte scheidt, verschilt deze schaal voornamelijk van de mineur schaal omdat deze laatste een klein (of klein) derde deel op deze locatie bevat. Aangezien drie varianten van de mineur toonladder worden herkend in de muziek van het westerse repertoire, is het belangrijk op te merken dat ze dit kleine interval tussen hun eerste en derde toonhoogte delen.
