Laurent Schwartz, (geboren op 5 maart 1915, Parijs, Frankrijk - stierf op 4 juli 2002, Parijs), Franse wiskundige die in 1950 de Fields-medaille ontving voor zijn werk in functionele analyse.
Schwartz ontving zijn vroege opleiding aan de École Normale Supérieure (nu onderdeel van de Universiteiten van Parijs) en de Faculteit Wetenschappen, beide gevestigd in Parijs. Hij behaalde zijn doctoraat in de wiskunde in Parijs, waarna hij hoogleraar werd aan de Universiteit van Nancy (1945–52). Hij werd lid van de Faculteit Wetenschappen (1953–83) en was tevens professor analyse aan de École Polytechnique, Palaiseau (1959–60, 1963–83).
Schwartz ontving de Fields-medaille op het Internationale Congres van Wiskundigen in Cambridge, Massachusetts, VS, in 1950 voor zijn werk aan de theorie van distributies of algemene functies. Voorafgaand aan het werk van Schwartz gebruikten natuurkundigen die zich bezighouden met massadistributies bijvoorbeeld de zogenaamde Dirac-deltafunctie, die 0 is wanneer x ≠ 0, is + ∞ voor x = 0, en heeft een integraal gelijk aan 1 over elk interval dat 0. Het was een nuttig maar beperkt hulpmiddel en vanuit strikt wiskundig oogpunt geen functie. In een klassiek artikel liet Schwartz zien hoe je een grote verscheidenheid aan objecten als deze rigoureus kunt begrijpen. Zijn ideeën over gegeneraliseerde functies werden later toegepast in partiële differentiaalvergelijkingen, potentiële theorie en spectraaltheorie.
Schwartz's publicaties omvatten Théorie des distributions (1950–51; "Theory of Distributions"), Méthodes mathématiques de la physique (1956; "Mathematical Methods in Physics"), Application des distributions à l'étude de particules élémentaires en mécanique quantique rélativiste (1969; Toepassingen van distributies op de theorie van elementaire deeltjes in de kwantummechanica), Les Tenseurs (1975; "Tensors") en Pour sauver l'université (1983; "How to Save the University").
