Chaos theorie, in mechanica en wiskunde, de studie van schijnbaar willekeurig of onvoorspelbaar gedrag in systemen die worden bepaald door deterministische wetten. Een meer accurate term, deterministische chaos, suggereert een paradox omdat het twee begrippen verbindt die bekend zijn en die algemeen als onverenigbaar worden beschouwd. De eerste is die van willekeur of onvoorspelbaarheid, zoals in het traject van een molecuul in een gas of in de stemkeuze van een bepaald individu uit een populatie. In conventionele analyses werd willekeur als duidelijker dan echt beschouwd, als gevolg van onwetendheid over de vele oorzaken op het werk. Met andere woorden, algemeen werd aangenomen dat de wereld onvoorspelbaar is omdat ze ingewikkeld is. Het tweede idee is die van deterministische beweging, zoals die van een slinger of een planeet, die sinds de tijd van Isaac Newton is geaccepteerd als voorbeeld van het succes van de wetenschap om voorspelbaar te maken wat aanvankelijk complex is.
principes van de natuurkunde: Chaos
Veel systemen kunnen worden beschreven in termen van een klein aantal parameters en gedragen zich op een zeer voorspelbare manier. Was dit niet het geval,
In de afgelopen decennia is er echter een diversiteit aan systemen bestudeerd die zich onvoorspelbaar gedragen ondanks hun schijnbare eenvoud en het feit dat de betrokken krachten worden beheerst door goed begrepen natuurwetten. Het gemeenschappelijke element in deze systemen is een zeer hoge gevoeligheid voor beginomstandigheden en voor de manier waarop ze in beweging worden gebracht. Zo ontdekte de meteoroloog Edward Lorenz dat een eenvoudig model van warmteconvectie intrinsieke onvoorspelbaarheid bezit, een omstandigheid die hij het 'vlindereffect' noemde, wat suggereert dat het simpele klappen van een vlindervleugel het weer kan veranderen. Een meer huiselijk voorbeeld is de flipperkast: de bewegingen van de bal worden nauwkeurig bepaald door wetten van zwaartekracht rollen en elastische botsingen - beide volledig begrepen - maar het uiteindelijke resultaat is onvoorspelbaar.
In de klassieke mechanica kan het gedrag van een dynamisch systeem geometrisch worden omschreven als beweging op een 'attractor'. De wiskunde van de klassieke mechanica herkende effectief drie soorten attractoren: enkele punten (die steady-state karakteriseren), gesloten lussen (periodieke cycli) en tori (combinaties van verschillende cycli). In de jaren zestig werd door de Amerikaanse wiskundige Stephen Smale een nieuwe klasse van 'vreemde attractoren' ontdekt. Bij vreemde attractoren is de dynamiek chaotisch. Later werd erkend dat vreemde attractoren een gedetailleerde structuur hebben op alle schaalniveaus; een direct resultaat van deze herkenning was de ontwikkeling van het concept van de fractal (een klasse van complexe geometrische vormen die gewoonlijk de eigenschap van zelfovereenkomst vertonen), wat op zijn beurt leidde tot opmerkelijke ontwikkelingen in computergraphics.
Toepassingen van de wiskunde van chaos zijn zeer divers, waaronder de studie van turbulente stroming van vloeistoffen, onregelmatigheden in de hartslag, populatiedynamica, chemische reacties, plasmafysica en de beweging van groepen en sterrenhopen.
