Von Neumann-Morgenstern utiliteitsfunctie, een uitbreiding van de theorie van consumentenvoorkeuren die een theorie van gedrag ten aanzien van risicovariantie omvat. Het werd naar voren gebracht door John von Neumann en Oskar Morgenstern in Theory of Games and Economic Behavior (1944) en komt voort uit de verwachte nutshypothese. Het laat zien dat wanneer een consument wordt geconfronteerd met een keuze aan items of resultaten die onderhevig zijn aan verschillende kansniveaus, de optimale beslissing degene zal zijn die de verwachte waarde van het hulpprogramma (dwz tevredenheid) die is afgeleid van de gemaakte keuze, maximaliseert. De verwachte waarde is de som van de producten van de verschillende hulpprogramma's en de bijbehorende waarschijnlijkheden. Van de consument wordt verwacht dat hij de items of uitkomsten kan rangschikken in termen van voorkeur, maar de verwachte waarde wordt bepaald door hun waarschijnlijkheid van voorkomen.
De von Neumann-Morgenstern-nutsfunctie kan worden gebruikt om risicomijdend, risiconeutraal en liefdevol gedrag te verklaren. Een bedrijf kan bijvoorbeeld binnen een jaar een project uitvoeren met een bepaalde waarschijnlijkheid voor drie mogelijke uitbetalingen van $ 10, $ 20 of $ 30; die kansen zijn respectievelijk 20 procent, 50 procent en 30 procent. De verwachte uitbetaling van het project zou dus $ 10 (0,2) + $ 20 (0,5) + $ 30 (0,3) = $ 21 zijn. Het volgende jaar zou het bedrijf opnieuw hetzelfde project kunnen ondernemen, maar in dit voorbeeld veranderen de respectieve kansen voor de uitbetalingen in 25, 40 en 35 procent. Het is gemakkelijk te controleren of de verwachte uitbetaling nog steeds $ 21 is. Met andere woorden, wiskundig gezien is er niets veranderd. Het is ook waar dat de kansen op de laagste en hoogste uitbetalingen zijn gestegen ten koste van de middelste, wat betekent dat er meer variantie (of risico) is verbonden aan de mogelijke uitbetalingen. De vraag die aan het bedrijf moet worden gesteld, is of het zijn van het project afgeleide nut zal aanpassen, ondanks dat het project van het ene jaar op het andere dezelfde verwachte waarde heeft. Als de firma beide iteraties van het project evenveel waardeert, is het risiconeutraal. De implicatie is dat het evenzeer een gegarandeerde uitbetaling van $ 21 waardeert met elke set probabilistische uitbetalingen waarvan de verwachte waarde ook $ 21 is.
Als het bedrijf de projectomgeving van het eerste jaar verkiest boven het tweede, hecht het meer waarde aan minder variabiliteit in uitbetalingen. In dat opzicht zou de onderneming, door meer zekerheid te verkiezen, risicomijdend zijn. Ten slotte, als het bedrijf daadwerkelijk de toename in variabiliteit verkiest, wordt er gezegd dat het van risico's houdt. In een gokcontext zet een risicovervormer de verwachte waarde van de gok hoger dan de gok zelf. Omgekeerd neemt een risicoliefhebber liever de gok in plaats van genoegen te nemen met een uitbetaling die gelijk is aan de verwachte waarde van die gok. De implicatie van de verwachte nutshypothese is daarom dat consumenten en bedrijven de verwachting van nut proberen te maximaliseren in plaats van alleen geldwaarden. Aangezien nutsfuncties subjectief zijn, kunnen verschillende bedrijven en mensen elke risicovolle gebeurtenis benaderen met heel verschillende waarderingen. De raad van bestuur van een bedrijf zou bijvoorbeeld meer risico-liefdevol zijn dan haar aandeelhouders en zou daarom de keuze van zakelijke transacties en investeringen heel anders evalueren, zelfs als alle monetaire waarden bij alle partijen bekend zijn.
Voorkeuren kunnen ook worden beïnvloed door de status van een item. Er is bijvoorbeeld een verschil tussen iets dat bezeten is (dwz met zekerheid) en iets dat wordt gezocht (dwz onderworpen aan onzekerheid); zo kan een verkoper het verkochte item overwaarderen ten opzichte van de potentiële koper van het item. Dit schenkingseffect, voor het eerst opgemerkt door Richard Thaler, wordt ook voorspeld door de prospect-theorie van Daniel Kahneman en Amos Tversky. Het helpt risicoaversie te verklaren in die zin dat de onbruikbaarheid van het riskeren van het verlies van $ 1 hoger is dan het nut van $ 1 winnen. Een klassiek voorbeeld van deze risicoaversie komt van de beroemde St. Petersburg Paradox, waarin een weddenschap een exponentieel toenemende uitbetaling heeft - bijvoorbeeld met een kans van 50 procent om $ 1 te winnen, een kans van 25 procent om $ 2 te winnen, een kans van 12,5 procent om $ 4 te winnen, enzovoort. De verwachte waarde van deze gok is oneindig groot. Er kon echter worden verwacht dat geen enkele verstandige persoon een zeer hoog bedrag zou betalen voor het voorrecht om de gok te wagen. Het feit dat het bedrag (indien van toepassing) dat een persoon zou betalen duidelijk erg klein zou zijn in verhouding tot de verwachte uitbetaling, toont aan dat individuen rekening houden met risico's en het nut evalueren dat is afgeleid van het accepteren of afwijzen ervan. Risicominnend kan ook worden uitgelegd in termen van status. Individuen zijn misschien eerder geneigd een risico te nemen als ze geen andere manier zien om een bepaalde situatie te verbeteren. Patiënten die bijvoorbeeld hun leven riskeren met experimentele geneesmiddelen, laten een keuze zien waarbij het risico wordt gezien als evenredig met de ernst van hun ziekte.
De von Neumann-Morgenstern-nutsfunctie voegt de dimensie van risicobeoordeling toe aan de waardering van goederen, diensten en resultaten. Als zodanig is maximalisatie van nutsvoorzieningen noodzakelijkerwijs subjectiever dan wanneer keuzes aan zekerheid zijn onderworpen.
