Waarheidswaarde-logica

Waarheidswaarde, in logica, waarheid (T of 1) of onwaarheid (F of 0) van een gegeven voorstel of bewering. Logische verbindingen, zoals disjunctie (gesymboliseerd ∨, voor "of") en negatie (gesymboliseerd ∼), kunnen worden beschouwd als waarheidsfuncties, omdat de waarheidswaarde van een samengestelde propositie een functie is van, of een hoeveelheid die afhankelijk is van, de waarheidswaarden van de samenstellende delen.

De waarheidswaarde van een samengestelde verklaring kan gemakkelijk worden getest door middel van een diagram dat bekend staat als een waarheidstabel. Elke rij van de tabel vertegenwoordigt een mogelijke combinatie van waarheidswaarden voor de componentproposities van de verbinding, en het aantal rijen wordt bepaald door het aantal mogelijke combinaties. Als de verbinding bijvoorbeeld slechts twee componentproposities bevat, zijn er vier mogelijkheden en dus vier rijen voor de tabel. De logische eigenschappen van de gemeenschappelijke connectieven kunnen als volgt worden weergegeven in waarheidstabellen:

waarin · betekent "en" en ⊃ betekent "als… dan." (In de "of" -tabel staat bijvoorbeeld de tweede regel: "Als p waar is en q is onwaar, dan is p ∨ q waar.") Waarheidstabellen met een veel grotere complexiteit, die met een aantal waarheidsfuncties, kan worden geconstrueerd door middel van een computer. Er zijn abstracte systemen van logica geconstrueerd die drie waarheidswaarden gebruiken (bijv. Waar, onwaar en onbepaald) of zelfs veel, zoals in fuzzy logic, waarin proposities waarden hebben tussen 0 en 1.