De Mexicaanse (Azteekse) kalender
De kalender van de Azteken was afgeleid van eerdere kalenders in de Vallei van Mexico en leek in wezen op die van de Maya's. De rituele dagcyclus heette tonalpohualli en werd, net als de Maya Tzolkin, gevormd door de samenloop van een cyclus van cijfers 1 tot en met 13 met een cyclus van 20 dagnamen, waarvan vele vergelijkbaar zijn met de dagnamen van de Maya's. De tonalpohualli zou kunnen worden verdeeld in vier of vijf gelijke delen, elk van vier toegewezen aan een wereldkwartier en een kleur en inclusief het centrum van de wereld als de delen vijf waren. Voor de Azteken was de 13-daagse periode die werd gedefinieerd door de dagcijfers van het grootste belang, en elk van de 20 dergelijke periodes stond onder de bescherming van een specifieke godheid. Een vergelijkbare lijst van 20 goden werd geassocieerd met individuele dagnamen, en daarnaast was er een lijst van 13 goden die werden aangeduid als Heren van de Dag, elk vergezeld van een vliegend wezen, en een lijst van negen goden die bekend staan als Heren van de Nacht. De lijsten met goden verschillen enigszins in verschillende bronnen. Ze werden waarschijnlijk gebruikt om het lot van de dagen te bepalen door de Tonalpouhque, priesters die waren opgeleid in calendrische waarzeggerij. Deze priesters werden geraadpleegd over geluksdagen wanneer een belangrijke onderneming werd ondernomen of wanneer een kind werd geboren. Kinderen werden vaak genoemd naar de dag van hun geboorte; en stamgoden, die legendarische helden uit het verleden waren, droegen ook kalendernamen.
Het Azteekse jaar van 365 dagen was ook vergelijkbaar met het jaar van de Maya's, maar waarschijnlijk niet synchroon daarmee. Het had 18 genoemde maanden van elk 20 dagen en nog eens vijf dagen, nemontemi genaamd, die als zeer ongelukkig werden beschouwd. Hoewel sommige koloniale historici het gebruik van intercalaire dagen noemen, is er in Azteekse annalen geen aanwijzing voor een correctie in de lengte van het jaar. De jaren zijn genoemd naar dagen die vallen met intervallen van 365 dagen, en de meeste geleerden zijn van mening dat deze dagen een vaste positie in het jaar innamen, hoewel er enige onenigheid lijkt te bestaan over de vraag of deze positie de eerste dag was, de laatste dag van de eerste maand of de laatste dag van de laatste maand. Aangezien 20 en 365 beide deelbaar zijn door vijf, zijn er slechts vier dagnamen - Acatl (Reed), Tecpatl (Flint), Calli (House) en Tochtli (Rabbit) - figuur in de namen van de 52 jaar die een cyclus vormen met de tonalpohualli. De cyclus begint met een jaar 2 riet en eindigt met een jaar 1 konijn, dat werd beschouwd als een gevaarlijk jaar van slecht voorteken. Aan het einde van zo'n cyclus werden alle huishoudelijke gebruiksvoorwerpen en afgoden weggegooid en vervangen door nieuwe, werden de tempels gerenoveerd en werd om middernacht op een bergtop mensenoffers gebracht aan de zon terwijl mensen wachtten op een nieuwe dageraad.
Het jaar diende om de tijd van festivals vast te stellen, die aan het einde van elke maand plaatsvond. Het nieuwe jaar werd gevierd door het maken van een nieuw vuur en om de vier jaar werd een meer uitgebreide ceremonie gehouden, toen de cyclus de vierdaagse namen had doorlopen. Om de acht jaar werd het samenvallen van het jaar gevierd met de 584-daagse periode van de planeet Venus, en twee cycli van 52 jaar vormden "One Old Age", toen de dagcyclus, het jaar en de periode van Venus allemaal samenkwamen. Al deze periodes werden ook opgemerkt door de Maya's.
Waar de Azteken het meest verschilden van de Maya's was in hun meer primitieve getallensysteem en in hun minder precieze manier om data vast te leggen. Normaal gesproken noteerden ze alleen de dag waarop een gebeurtenis plaatsvond en de naam van het lopende jaar. Dit is dubbelzinnig, aangezien dezelfde dag, zoals aangegeven op de hierboven genoemde manier, twee keer per jaar kan voorkomen. Bovendien komen jaren met dezelfde naam terug met intervallen van 52 jaar, en Spaanse koloniale annalen zijn het vaak oneens over de tijdsduur tussen twee gebeurtenissen. Andere discrepanties in de records worden slechts gedeeltelijk verklaard door het feit dat verschillende steden hun jaar begonnen met verschillende maanden. De meest algemeen aanvaarde correlatie van de kalender van Tenochtitlán met de Christian Julian-kalender is gebaseerd op de binnenkomst van de Spaanse veroveraar Hernán Cortés op 8 november 1519 in die stad, en op de overgave van Cuauhtémoc op 13 augustus 1521. Volgens deze correlatie, de eerste datum was een dag 8 Wind, de negende dag van de maand Quecholli, in een jaar 1 Reed, het 13e jaar van een cyclus.
De Mexicanen geloofden, net als alle andere Meso-Amerikanen, in de periodieke vernietiging en herschepping van de wereld. De "Kalendersteen" in het Museo Nacional de Antropología (Nationaal Museum voor Antropologie) in Mexico-Stad toont in het middenpaneel de datum 4 Ollin (beweging), waarop ze verwachtten dat hun huidige wereld zou worden vernietigd door een aardbeving, en daarbinnen de data van eerdere holocausts: 4 Tiger, 4 Wind, 4 Rain en 4 Water.
Peru: de Incakalender
Over de door de Inca's gehanteerde kalender is zo weinig bekend dat men er nauwelijks een uitspraak over kan doen waarvoor een tegengestelde mening niet te vinden is. Sommige arbeiders in het veld beweren zelfs dat er geen formele kalender was, maar slechts een simpele telling van de lunaties. Aangezien de Inca's geen geschreven taal gebruikten, is het onmogelijk om tegenstrijdige verklaringen van vroege koloniale kroniekschrijvers te controleren. Er werd algemeen aangenomen dat ten minste enkele van de quipu (khipu) van de Inca's calendrische notaties bevatten.
De meeste historici zijn het erover eens dat de Inca's een kalender hadden die was gebaseerd op de waarneming van zowel de zon als de maan en hun relatie tot de sterren. Namen van 12 maanmaanden worden geregistreerd, evenals hun associatie met festiviteiten van de landbouwcyclus; maar er is geen suggestie voor het wijdverbreide gebruik van een numeriek systeem voor het tellen van de tijd, hoewel een quinair decimaal systeem, met namen van nummers tot maximaal 10.000, voor andere doeleinden werd gebruikt. De organisatie van het werk op basis van zes weken van negen dagen suggereert de verdere mogelijkheid van een telling door drieklanken die zou kunnen resulteren in een formele maand van 30 dagen.
Een dergelijke telling werd beschreven door de Duitse natuuronderzoeker en ontdekkingsreiziger Alexander von Humboldt voor een Chibcha-stam die buiten het Inca-rijk woonde, in het bergachtige gebied van Colombia. De beschrijving is gebaseerd op een eerder manuscript van een dorpspriester en één autoriteit heeft het afgedaan als 'geheel denkbeeldig', maar dit is niet noodzakelijk het geval. De kleinste eenheid van deze kalender was een numerieke telling van drie dagen, die, in wisselwerking met een vergelijkbare telling van 10 dagen, een standaard "maand" van 30 dagen vormde. Elk derde jaar bestond uit 13 manen, de andere uit 12. Dit vormde een cyclus van 37 manen, en 20 van deze cycli vormden een periode van 60 jaar, die was onderverdeeld in vier delen en die met 100 kon worden vermenigvuldigd. A periode van 20 maanden wordt ook genoemd. Hoewel het verhaal van het Chibcha-systeem niet op het eerste gezicht kan worden geaccepteerd, suggereert het, als er enige waarheid in zit, apparaten die mogelijk ook door de Inca's zijn gebruikt.
In één verslag wordt gezegd dat de Inca Viracocha een jaar van 12 maanden vestigde, elk beginnend met de Nieuwe Maan, en dat zijn opvolger, Pachacuti, die verwarring vond met betrekking tot het jaar, de zonnetorens bouwde om een controle te houden op de kalender. Aangezien Pachacuti minder dan een eeuw voor de verovering regeerde, kan het zijn dat de tegenstrijdigheden en de schamelheid van informatie op de Incakalender te wijten zijn aan het feit dat het systeem nog in een herzieningsproces verkeerde toen de Spanjaarden voor het eerst arriveerden.
Ondanks de onzekerheden, heeft verder onderzoek duidelijk gemaakt dat ten minste op Cuzco, de hoofdstad van de Inca's, was er een officiële kalender van de sterre-maan-type, op basis van de siderische maand van 27 1 / 3 dagen. Het bestond uit 328 nachten (12 × 27 1 / 3) en begon op juni 8/9, die samenviel met de zonneopkomst (de stijgende net na zonsondergang) van de Pleiaden; het eindigde op de eerste Volle Maan na de zonnewende van juni (de winterzonnewende voor het zuidelijk halfrond). Deze siderisch-maankalender viel 37 dagen achter op het zonnejaar en werd daarom geïntercaleerd. Deze intercalatie, en dus de plaats van de siderische maan binnen het zonnejaar, werd gefixeerd door de cyclus van de zon te volgen terwijl deze werd 'versterkt' tot de zomerzonnewende (december) en daarna 'verzwakt', en door een vergelijkbare cyclus op te merken in de zichtbaarheid van de Pleiaden.
