The Art of Fugue, German Die Kunst der Fuge, ook wel The Art of the Fugue genoemd, formeel The Art of Fugue, BWV 1080, monothematische cyclus van ongeveer 20 fuga's geschreven in de toonsoort D minor, misschien voor klavierinstrument, door Johann Sebastian Bach. Het aantal en de volgorde van de fuga blijven controversieel, evenals de datum van compositie van het werk. Bach gaf niet aan met welke instrumenten hij het werk zou uitvoeren, maar experts vermoeden dat hij voor orgel en klavecimbel zou hebben gekozen of voor een klein strijk- of kamerorkest. Het werk is uitgevoerd op een grote verscheidenheid aan instrumenten, waaronder de piano, en door strijkkwartetten, kamerorkesten en saxofoonensembles.
The Art of Fugue onthult Bachs preoccupatie met contrapunt en de canon. Het thema, dat in het eerste deel wordt geïntroduceerd, wordt op krachtige en hypnotiserende manieren op dezelfde toonhoogte getransformeerd en uitgewerkt tot het climax vierdelige slotdeel, dat in het origineel van Bach abrupt op middellijn eindigt. Wat er met de rest van de compositie is gebeurd, als het inderdaad is opgeschreven, is onbekend. Het onvoltooide karakter van deze compositie zet musicologische speculatie aan. Tijdgenoten van Bach concludeerden dat The Art of Fugue zijn uiteindelijke compositie was, maar moderne geleerden geloven dat het misschien een eerder werk is (waarschijnlijk voltooid in 1742) waar Bach aan bleef sleutelen en wiens redactie voor publicatie na zijn dood eenvoudigweg onafgemaakt bleef. Ook wordt gediscussieerd over de vraag of de fuga's echt bedoeld waren om te worden uitgevoerd of dat ze meer pedagogisch van opzet waren. Zijn The Well-Tempered Clavier (1722 en 1742) was tenslotte bedoeld voor klavecimbelonderwijs; De Art of Fugue is misschien bedoeld om hetzelfde doel te dienen. Zo speculeren sommigen ook dat Bach het laatste deel opzettelijk onvolledig heeft achtergelaten, misschien om de creativiteit van een artiest uit te nodigen.
Het plan van Bach was blijkbaar om een reeks fuga's te smeden, elk iets gecompliceerder dan de vorige, zodat een student die de fuga's doorwerkte om de karakteristieke elementen van de vorm geleidelijk aan te leren. In 1749 stuurde de 65-jarige Bach het eerste deel van het manuscript naar een gerespecteerde uitgeverij met wie hij eerder had samengewerkt. Omdat de componist stierf voordat de proeven gereed waren voor inspectie, viel de afronding van de collectie toe aan Bachs overlevende zonen, van wie er vier ook componist waren; ze vermoedden zo goed als ze konden over de voorgenomen bestelling van hun vader.
