Overgangsrecht, in wiskunde en logica, elke verklaring van de vorm "Als aRb en bRc, dan aRc", waarbij "R" een bepaalde relatie is (bijv."
is gelijk aan
”), A, b, c zijn variabelen (termen die kunnen worden vervangen door objecten) en het resultaat van het vervangen van a, b en c door objecten is altijd een echte zin. Een voorbeeld van een transitieve wet is "Als a gelijk is aan b en b gelijk is aan c, dan is a gelijk aan c." Er zijn transitieve wetten voor sommige relaties, maar niet voor andere. Een transitieve relatie is er een tussen a en c als het ook tussen a en b en tussen b en c geldt voor elke vervanging van objecten door a, b en c. Dus,"
is gelijk aan
"Is zo'n relatie, zoals"
is groter dan
'En'
is minder dan
Er zijn twee soorten relaties waarvoor geen transitieve wetten bestaan: intransitieve relaties en niet-transitieve relaties. Een intransitieve relatie is er een die niet geldt tussen a en c als deze ook geldt tussen a en b en tussen b en c voor elke vervanging van objecten door a, b en c. Dus,"
is de (biologische) dochter van
Is intransitief, want als Mary de dochter van Jane is en Jane de dochter van Alice, kan Mary niet de dochter van Alice zijn. Hetzelfde"
is het kwadraat van
'Een niet-transitieve relatie is er een die al dan niet geldt tussen a en c als deze ook geldt tussen a en b en tussen b en c, afhankelijk van de objecten die worden vervangen door a, b en c. Met andere woorden, er is ten minste één vervanging waarbij de relatie tussen a en c geldig is en ten minste één vervanging waarvoor dit niet geldt. De relaties “
houdt van
'En'
is niet gelijk aan
”Zijn voorbeelden.
