Lorentz-kracht de kracht uitgeoefend op een geladen deeltje q beweegt met snelheid v door een elektrisch E en magnetisch veld B. De volledige elektromagnetische kracht F op de geladen deeltjes wordt de Lorentzkracht (na de Nederlandse fysicus Hendrik A. Lorentz) en wordt gegeven door F = q E + q v x B.
De eerste term wordt bijgedragen door het elektrische veld. De tweede term is de magnetische kracht en heeft een richting loodrecht op zowel de snelheid als het magnetische veld. De magnetische kracht is evenredig met q en tot de grootte van de vector dwarsproduct v x B. In termen van de hoek ϕ tussen v en B is de kracht van de kracht gelijk aan qvB sin ϕ. Een interessant resultaat van de Lorentz-kracht is de beweging van een geladen deeltje in een uniform magnetisch veld. Als v loodrecht staat op B (dwz met de hoek ϕ tussen v en Bvan 90 °), zal het deeltje een cirkelvormig traject volgen met een straal van r = mv / qB. Als de hoek ϕ kleiner is dan 90 °, zal de deeltjesbaan een helix zijn met een as parallel aan de veldlijnen. Als ϕ nul is, zal er geen magnetische kracht op het deeltje zijn, dat ongebogen langs de veldlijnen zal blijven bewegen. Geladen deeltjesversnellers zoals cyclotrons maken gebruik van het feit dat deeltjes in een cirkelvormige baan bewegen wanneer v en B haaks op elkaar staan. Voor elke omwenteling geeft een zorgvuldig getimed elektrisch veld de deeltjes extra kinetische energie, waardoor ze in steeds grotere banen reizen. Wanneer de deeltjes de gewenste energie hebben verkregen, worden ze gewonnen en op verschillende manieren gebruikt, van fundamentele onderzoeken naar de eigenschappen van materie tot de medische behandeling van kanker.
De magnetische kracht op een bewegende lading onthult het teken van de ladingsdragers in een geleider. Een stroom die van rechts naar links in een geleider stroomt, kan het resultaat zijn van positieve ladingsdragers die van rechts naar links bewegen of negatieve ladingen die van links naar rechts bewegen, of een combinatie van elk. Wanneer een geleider in een B- veld loodrecht op de stroom wordt geplaatst, is de magnetische kracht op beide soorten ladingdragers in dezelfde richting. Deze kracht veroorzaakt een klein potentiaalverschil tussen de zijden van de geleider. Bekend als het Hall-effect, ontstaat dit fenomeen (ontdekt door de Amerikaanse natuurkundige Edwin H. Hall) wanneer een elektrisch veld wordt uitgelijnd met de richting van de magnetische kracht. Het Hall-effect laat zien dat elektronen de geleiding van elektriciteit in koper domineren. Bij zink wordt de geleiding echter gedomineerd door de beweging van positieve ladingsdragers. Zinkelektronen die worden opgewekt door de valentieband laten gaten achter, dit zijn vacatures (dwz niet-gevulde niveaus) die zich gedragen als positieve ladingsdragers. De beweging van deze gaten is verantwoordelijk voor het grootste deel van de geleiding van elektriciteit in zink.
Als een draad met een stroom i in een extern magnetisch veld B wordt geplaatst, hoe hangt de kracht op de draad dan af van de richting van de draad? Omdat een stroom een beweging van ladingen in de draad vertegenwoordigt, werkt de Lorentz-kracht op de bewegende ladingen. Omdat deze ladingen aan de geleider zijn gebonden, worden de magnetische krachten op de bewegende ladingen op de draad overgedragen. De kracht op een kleine lengte d l van de draad hangt af van de oriëntatie van de draad ten opzichte van het veld. De grootte van de kracht wordt gegeven door id lB sin ϕ, waarbij ϕ de hoek is tussen B en d l. Er is geen kracht wanneer ϕ = 0 of 180 °, die beide overeenkomen met een stroom langs een richting parallel aan het veld. De kracht is maximaal wanneer de stroom en het veld loodrecht op elkaar staan. De kracht wordt gegeven byd F = id l x B.
Nogmaals, de vector uitwendig product duidt een richting loodrecht op zowel d l en B.
