Harmonische constructie, in projectieve geometrie, bepaling van een paar punten C en D dat een lijnsegment AB harmonisch verdeelt (zie figuur), dat wil zeggen, intern en extern in dezelfde verhouding, waarbij de interne verhouding CA / CB gelijk is aan het negatief van de externe ratio DA / DB op de uitgebreide lijn. De stelling van de harmonischen stelt dat als het externe delingspunt van een lijnsegment wordt gegeven, het interne punt kan worden geconstrueerd door een puur projectieve techniek; dat wil zeggen door alleen snijpunten van rechte lijnen te gebruiken. Om dit te bereiken, wordt een willekeurige driehoek getekend op de basis AB, gevolgd door een willekeurige lijn vanaf het externe punt D die deze driehoek in tweeën snijdt. De hoeken van de aldus gevormde vierhoek en het punt dat wordt bepaald door de kruising van deze diagonalen samen met het punt op de top van de driehoek, bepalen een lijn die AB in de juiste verhouding snijdt.
Deze constructie is van belang bij projectieve geometrie omdat de locatie van het vierde punt onafhankelijk is van de keuze van de eerste drie lijnen in de constructie, en de harmonische relatie van de vier punten blijft behouden als de lijn op een andere lijn wordt geprojecteerd.
