Alexandre Grothendieck, (geboren 28 maart 1928, Berlijn, Duitsland - stierf 13 november 2014, Saint-Girons, Frankrijk), Duitse Franse wiskundige die in 1966 de Fields-medaille ontving voor zijn werk in de algebraïsche meetkunde.
Na studies aan de Universiteit van Montpellier (Frankrijk) en een jaar aan de École Normale Supérieure in Parijs, promoveerde Grothendieck in 1953 aan de Universiteit van Nancy (Frankrijk). Na benoemingen aan de Universiteit van São Paulo in Brazilië en de Universiteit van Kansas en Harvard University in de Verenigde Staten, aanvaardde hij een functie aan het Institute of Advanced Scientific Studies, Bures-sur-Yvette, Frankrijk, in 1959. Hij vertrok in 1970 en vestigde zich uiteindelijk aan de Universiteit van Montpellier, waar hij zich terugtrok in 1988.
Grothendieck ontving de Fields-medaille op het Internationaal Wiskundig Congres in Moskou in 1966. In de 19e en vroege 20e eeuw was er een enorme groei op het gebied van de algebraïsche meetkunde, grotendeels dankzij de onvermoeibare inspanningen van talloze Italiaanse wiskundigen. Maar halverwege de 20e eeuw ontstond een meer abstract gezichtspunt, en een groot deel van de verandering is te danken aan het werk van Grothendieck, die voortbouwde op het wiskundige werk van André Weil, Jean-Pierre Serre en Oscar Zariski. Met behulp van categorietheorie en ideeën uit de topologie herformuleerde hij de algebraïsche meetkunde zodat deze van toepassing is op commutatieve ringen (zoals de gehele getallen) en niet alleen op velden (zoals de rationale getallen) zoals tot nu toe. Dit maakte het mogelijk geometrische methoden toe te passen op problemen in de getaltheorie en opende een enorm onderzoeksgebied. Tot de meest opvallende resulterende vorderingen behoorden Gerd Faltings 'werk aan het vermoeden van Mordell en Andrew Wiles' oplossing van Fermat's laatste stelling.
Grothendieck's publicaties omvatten Produits tensoriels topologiques et espaces nucléaires (1955; "Topological Tensor Products and Nuclear Spaces"); met Jean A. Dieudonné, Éléments de géométrie algébrique (1960; "Elementary Algebraic Geometry"); en Espaces vectoriels topologiques (1973; "Topological Vector Spaces"). In 1990 verscheen een Festschrift met artikelen ter ere van Grothendieck's 60ste verjaardag. Later in zijn carrière ontwikkelde Grothendieck een sterke interesse in politieke actie; zijn memoires, Récoltes et semailles (1985; "Reaping and Sowing"), gaat grotendeels over andere onderwerpen dan wiskunde.
